同济大学版本的《线性代数》教材以及那种教学引导方式，经年累月始终是理工科在读学生进行吐槽的集中热点所在。在这背后，不仅仅关联到一本教材本身质量好坏的问题，更加深入地涉及到了这门作为基础的学科其核心要点究竟该以怎样的方式去被领会理解以及传授教导的问题。

线性代数的核心之争

对于线性代数的核心究竟是什么，始终存在各式各样不同的看法，有一种观点称，不应该把矩阵当作绝对的核心，这情形如同微积分不应该仅仅围绕着初等函数这一情况一样，矩阵更像是一种计算工具，而并非是理论的根基，另外还有一种声音着重强调，线性空间、向量空间以及它们之间所存在的映射关系，方才构成了这门学科的骨架，核心定位的模糊不清，直接对初学者的认知路径产生了影响。

教材编排的普遍问题

包含广为人知版本的不少线性代数教材，常常从行列式或者矩阵直接入手，这样一种编排，在第一章就密集地抛出了一堆陌生的概念以及符号，缺少必要的动机引导，学生往往在还没有明白“为啥要学”的时候，就已经陷入“怎样计算”的细节里，如此这般生硬的开场，极易让人在起点就产生挫败之感以及迷失之意。

抽象性与几何直觉的缺失

线性代数其自身具备抽象性，然而在教学过程当中常常于形式定义之处便停止不前，比如说，教材会将行列式的对角线法则予以给出，可是却极少去阐释为什么四阶以上就不再适用，对于相似变换、特征值这类关键概念而言，同样是缺少在二维、三维空间里面的可视化解阐释明，要是没有几何直观当作桥梁，那公式就成为了毫无意义的符号游戏，很难构建起深刻的理解。

教学与应用的实际脱节

在计算机科学领域，以及机器学习范畴，还有物理等方面，线性代数的应用极为广泛。然而，传统教学常常和实际相互脱离，学生学完之后依然不清楚其用途。好多人是在后续的课程当中，或者是工作之际，才反过来重新去认识这些工具所具备的价值。这样的一种滞后性致使学习过程欠缺目标感，并且还浪费了激发兴趣的最优时机。

对思维能力的潜在限制

如果过度地去强调计算以及形式证明，那么就有可能对直觉和创新起到抑制的作用。学生被训练成为那种能够熟练执行算法的“操作工”，而并非是那种可以理解原理并且能够提出问题的思考者。在面对教材未曾涵盖的变通问题的时候，这种培养模式的短板就会显现出来。学科教育的最终目的，应该是培养思维，而不是仅仅去传递工具。

学习资源的更新与探索

令人感到幸运的是，当下存在着诸多质量上乘的可替代资源，像是境外的一些在线课程，会先运用饶有趣味的实例予以引入，接着指引探究其中的原理，另外还有互动式教程，借助动态图形使学习者去拖拽参数，从而直观地观察变换所产生的效果，这些方法能够主动地构建认知，相较于被动阅读公式而言要有效许多。

你于学习线性代数之际，有无一样历经那“莫名其妙”之时段？至终又是借由怎样的方式切实领会了它呢？欢迎于评论区去分享你的历经与心得，要是觉着本文存有启发，亦请点赞予以支持。